Η αναπαράσταση αριθμών στη μνήμη του υπολογιστή είναι θεμελιώδης για τον τρόπο με τον οποίο οι υπολογιστές αποθηκεύουν και επεξεργάζονται δεδομένα.
Υπάρχουν πολλές κοινές μέθοδοι για την αναπαράσταση αριθμών στη μνήμη του υπολογιστή, συμπεριλαμβανομένων των ακεραίων, των αριθμών κινητής υποδιαστολής και των αριθμών σταθερής υποδιαστολής.
Ακέραιοι : Οι ακέραιοι είναι ακέραιοι αριθμοί χωρίς κλασματικό μέρος.
Μπορούν να αναπαρασταθούν στη μνήμη του υπολογιστή χρησιμοποιώντας διάφορες μεθόδους, όπως το συμπλήρωμα δύο, το ανυπόγραφο δυαδικό ή το υπογεγραμμένο μέγεθος.
Το συμπλήρωμα δύο είναι η πιο κοινή μέθοδος για την αναπαράσταση προσημειωμένων ακεραίων επειδή επιτρέπει αποτελεσματικές αριθμητικές πράξεις και υποστηρίζει θετικούς και αρνητικούς αριθμούς χρησιμοποιώντας τα ίδια μοτίβα bit.
Αριθμοί κινητής υποδιαστολής : Οι αριθμοί κινητής υποδιαστολής χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση πραγματικών αριθμών (αριθμοί με κλασματικά μέρη) και τυπικά αναπαρίστανται χρησιμοποιώντας το πρότυπο IEEE 754.
Αυτό το πρότυπο καθορίζει μορφές για αριθμούς κινητής υποδιαστολής απλής ακρίβειας (32 bit) και διπλής ακρίβειας (64 bit).
Οι αριθμοί κινητής υποδιαστολής αποτελούνται από τρία μέρη: το bit πρόσημου, τον εκθέτη και το significand (ή mantissa).
Το bit του πρόσημου υποδεικνύει εάν ο αριθμός είναι θετικός ή αρνητικός, ο εκθέτης αντιπροσωπεύει την κλίμακα του αριθμού και το significand αποθηκεύει τα ψηφία του αριθμού.
Αριθμοί σταθερής υποδιαστολής : Οι αριθμοί σταθερού σημείου είναι ένας συμβιβασμός μεταξύ ακεραίων και αριθμών κινητής υποδιαστολής.
Αντιπροσωπεύονται με έναν σταθερό αριθμό bit για το ακέραιο μέρος και έναν σταθερό αριθμό bit για το κλασματικό μέρος.
Η θέση του δυαδικού σημείου (ή υποδιαστολής) είναι προκαθορισμένη.
Οι αριθμοί σταθερής υποδιαστολής χρησιμοποιούνται συχνά σε εφαρμογές όπου απαιτείται ακριβής δεκαδική αριθμητική ή όπου οι πράξεις κινητής υποδιαστολής είναι πολύ δαπανηρές υπολογιστικά.
Σε όλες αυτές τις αναπαραστάσεις, ο τρόπος με τον οποίο αποθηκεύονται οι αριθμοί στη μνήμη έχει άμεσο αντίκτυπο στο εύρος και την ακρίβεια των τιμών που μπορούν να αναπαρασταθούν.
Για παράδειγμα, η χρήση περισσότερων bit επιτρέπει μεγαλύτερη εμβέλεια και ακρίβεια, αλλά απαιτεί επίσης περισσότερη μνήμη.
Επιπλέον, διαφορετικές αναπαραστάσεις έχουν διαφορετικούς συμβιβασμούς όσον αφορά την υπολογιστική απόδοση, την ευκολία χειρισμού και την ακρίβεια.
Η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο αναπαριστώνται οι αριθμοί στη μνήμη του υπολογιστή είναι απαραίτητη για τους προγραμματιστές και τους μηχανικούς υπολογιστών για να διασφαλίσουν ότι οι υπολογισμοί εκτελούνται με ακρίβεια και αποτελεσματικότητα.
Διαδραματίζει επίσης κρίσιμο ρόλο σε διάφορους τομείς όπως τα γραφικά υπολογιστών, η επιστημονική πληροφορική και η επεξεργασία ψηφιακών σημάτων.