Κωδικοποίηση Αριθμών και Μετατροπή από το Δεκαδικό
Η κωδικοποίηση αριθμών αναφέρεται στη διαδικασία αναπαράστασης αριθμητικών δεδομένων σε μορφή κατάλληλη για αποθήκευση ή μετάδοση σε ένα σύστημα υπολογιστή.
Η μετατροπή δεκαδικού αριθμού αφορά συγκεκριμένα τη μετατροπή αριθμών από το δεκαδικό σύστημα (βάση-10) σε άλλα συστήματα αριθμών, όπως δυαδικά (βάση-2), οκταδικά (βάση-8) ή δεκαεξαδικά (βάση-16).
Ακολουθεί μια επισκόπηση του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί η κωδικοποίηση αριθμών και η μετατροπή από το δεκαδικό:
Σύστημα δεκαδικού αριθμού : Στο δεκαδικό σύστημα, κάθε ψηφίο μπορεί να έχει τιμές από 0 έως 9, και η θέση κάθε ψηφίου δείχνει το βάρος του, το οποίο είναι δύναμη 10.
Για παράδειγμα, στον αριθμό 256, το ψηφίο 6 αντιπροσωπεύει 6 μονάδες , το ψηφίο 5 αντιπροσωπεύει 5 δεκάδες (10^1) και το ψηφίο 2 αντιπροσωπεύει 2 εκατοντάδες (10^2).
Δυαδικό σύστημα αριθμών : Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί μόνο δύο ψηφία, το 0 και το 1.
Η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει την ισχύ του 2.
Για να μετατρέψετε έναν δεκαδικό αριθμό σε δυαδικό, διαιρείτε επανειλημμένα τον δεκαδικό αριθμό με το 2 και καταγράφετε τα υπόλοιπα.
Στη συνέχεια, διαβάζετε τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω για να πάρετε τη δυαδική αναπαράσταση.
10 ÷ 2 = 5 υπόλοιπο 0
5 ÷ 2 = 2 υπόλοιπο 1
2 ÷ 2 = 1 υπόλοιπο 0
1 ÷ 2 = 0 υπόλοιπο 1 Άρα, η δυαδική αναπαράσταση του δεκαδικού 10 είναι 1010.
Οκταδικό σύστημα αριθμών : Το οκταδικό σύστημα χρησιμοποιεί ψηφία από το 0 έως το 7.
Η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει την ισχύ του 8.
Η μετατροπή από δεκαδικό σε οκταδικό ακολουθεί παρόμοια διαδικασία με τη δυαδική μετατροπή, αλλά χρησιμοποιώντας διαίρεση με το 8 αντί για το 2.
Δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών : Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί ψηφία από το 0 έως το 9 και τα γράμματα A έως F (που αντιπροσωπεύουν δεκαδικές τιμές από 10 έως 15).
Η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει δύναμη 16.
Η μετατροπή από δεκαδικό σε δεκαεξαδικό περιλαμβάνει τη διαίρεση με το 16 και την καταγραφή των υπολοίπων.
Κωδικοποίηση και αποθήκευση : Μόλις ολοκληρωθεί η μετατροπή, η προκύπτουσα δυαδική, οκταδική ή δεκαεξαδική αναπαράσταση μπορεί να αποθηκευτεί στη μνήμη ή να μεταδοθεί μέσω ενός δικτύου υπολογιστών.
Στους υπολογιστές, η δυαδική κωδικοποίηση χρησιμοποιείται πιο συχνά λόγω της συμβατότητάς της με ψηφιακά συστήματα.
Αντίστροφη διαδικασία : Κατά την αποκωδικοποίηση ή τη μετατροπή αριθμών σε δεκαδικό από δυαδικό, οκταδικό ή δεκαεξαδικό, εφαρμόζεται η αντίστροφη διαδικασία.
Η θέση κάθε ψηφίου πολλαπλασιάζεται με τη βάση που ανυψώνεται στην ισχύ της θέσης και στη συνέχεια αθροίζονται τα αποτελέσματα.