Το δυαδικό και το δεκαεξαδικό είναι δύο διαφορετικά αριθμητικά συστήματα που χρησιμοποιούνται συνήθως στους υπολογιστές, το καθένα με τα δικά του μοναδικά χαρακτηριστικά και πλεονεκτήματα.
Η κατανόηση της σχέσης τους μπορεί να είναι αρκετά επωφελής, ειδικά σε τομείς όπως η επιστήμη των υπολογιστών, η ψηφιακή ηλεκτρονική και ο προγραμματισμός.
Δυαδικό (Βάση-2) :
Το δυαδικό είναι το απλούστερο αριθμητικό σύστημα, που αποτελείται από δύο μόνο ψηφία: 0 και 1.
Είναι η θεμελιώδης γλώσσα των υπολογιστών, καθώς τα ψηφιακά ηλεκτρονικά κυκλώματα λειτουργούν χρησιμοποιώντας δυαδικά σήματα (on/off ή υψηλή/χαμηλή τάση).
Στο δυαδικό, κάθε ψηφίο αντιπροσωπεύει δύναμη 2. Για παράδειγμα, από τα δεξιά προς τα αριστερά, τα ψηφία του δυαδικού αριθμού 1101 αντιπροσωπεύουν 2^0, 2^1, 2^2 και 2^3 αντίστοιχα.
Οι δυαδικοί αριθμοί μπορεί να είναι αρκετά μεγάλοι για την αναπαράσταση μεγαλύτερων τιμών, καθιστώντας τους λιγότερο βολικούς για ανθρώπινη ερμηνεία.
Δεκαεξαδικό (Βάση-16) :
Το δεκαεξαδικό είναι ένα αριθμητικό σύστημα με 16 ψηφία: 0-9 ακολουθούμενο από AF, όπου το Α αντιπροσωπεύει το 10, το Β αντιπροσωπεύει το 11 και ούτω καθεξής μέχρι το F που αντιπροσωπεύει το 15.
Χρησιμοποιείται ευρέως στους υπολογιστές λόγω της συμπαγούς αναπαράστασής του και της ευκολίας μετατροπής από και προς δυαδικό.
Κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιπροσωπεύει τέσσερα δυαδικά ψηφία (bits), γνωστά και ως nibble.
Αυτή η αντιστοιχία επιτρέπει μια άμεση μετάφραση μεταξύ δυαδικού και δεκαεξαδικού.
Το δεκαεξαδικό χρησιμοποιείται συνήθως στον προγραμματισμό, ιδιαίτερα στην αναπαράσταση διευθύνσεων μνήμης, κωδικών χρωμάτων και άλλων περιπτώσεων όπου η απευθείας εργασία με δυαδικό μπορεί να είναι δυσκίνητη.
Σχέση μεταξύ δυαδικού και δεκαεξαδικού :
Η σχέση μεταξύ δυαδικού και δεκαεξαδικού πηγάζει από την κοινή τους βάση στις δυνάμεις του 2.
Δεδομένου ότι κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιπροσωπεύει τέσσερα δυαδικά ψηφία (μια τσιμπίδα), μπορείτε εύκολα να μετατρέψετε μεταξύ των δύο συστημάτων.
Για να μετατρέψετε από δυαδικό σε δεκαεξαδικό, απλώς ομαδοποιήστε τα δυαδικά ψηφία σε σύνολα των τεσσάρων, ξεκινώντας από τα δεξιά και, στη συνέχεια, αντικαταστήστε κάθε ομάδα με το αντίστοιχο δεκαεξαδικό ψηφίο της.
Για να μετατρέψετε από δεκαεξαδικό σε δυαδικό, αντικαταστήστε κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο με την αντίστοιχη τετραψήφια δυαδική αναπαράστασή του.
Για παράδειγμα:
Δυαδικός αριθμός: 11011010
Ομαδοποιήστε σε τσιμπήματα: 1101 1010
Μετατρέψτε κάθε τσιμπίδα σε δεκαεξαδικό: DA
Δεκαεξαδικός αριθμός: 3F6
Μετατροπή κάθε δεκαεξαδικού ψηφίου σε δυαδικό: 0011 1111 0110