Ο πολλαπλασιασμός σε συστήματα αριθμών, είτε σε δεκαδικό (βάση-10), δυαδικό (βάση-2), δεκαεξαδικό (βάση-16) ή σε οποιαδήποτε άλλη βάση, ακολουθεί παρόμοιες αρχές.
Δεκαδικό σύστημα (Βάση-10):
Στο δεκαδικό σύστημα, η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει δύναμη 10.
123 = (1 * 10^2) + (2 * 10^1) + (3 * 10^0)
Ο πολλαπλασιασμός των αριθμών στο δεκαδικό σύστημα είναι απλός.
Εκτελείτε πολλαπλασιασμό ψηφίο προς ψηφίο, ξεκινώντας από τα δεξιά ψηφία και προχωρώντας προς τα αριστερά.
123 x 45 ______ 615 (123 * 5) 492 (123 * 4, shifted one position to the left) ______ 5535
Δυαδικό σύστημα (Βάση-2):
Στο δυαδικό σύστημα, η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει δύναμη 2.
Ο πολλαπλασιασμός σε δυαδικό σύστημα ακολουθεί την ίδια αρχή με τον δεκαδικό, αλλά περιλαμβάνει μόνο πολλαπλασιασμό με το 0 ή το 1, καθώς αυτά είναι τα μόνα ψηφία στο δυαδικό σύστημα.
1011 x 110 ______ 1011 (1011 * 0) 0000 (1011 * 1, shifted one position to the left) 1011 (1011 * 1, shifted two positions to the left) ______ 1000110
Γενική Διαδικασία:
Ξεκινήστε πολλαπλασιάζοντας τα ψηφία ενός αριθμού με κάθε ψηφίο του άλλου αριθμού, ξεκινώντας από το δεξιότερο ψηφίο.
Γράψτε κάθε ενδιάμεσο αποτέλεσμα μετατοπισμένο προς τα αριστερά σύμφωνα με τη θέση του ψηφίου που πολλαπλασιάζεται.
Συνοψίστε όλα τα ενδιάμεσα αποτελέσματα για να πάρετε το τελικό προϊόν.
Ο πολλαπλασιασμός σε άλλα συστήματα αριθμών, όπως ο δεκαεξαδικός ή ο οκταδικός, ακολουθεί παρόμοιες αρχές αλλά με διαφορετικές βάσεις.
Το κλειδί είναι η κατανόηση της τιμής θέσης κάθε ψηφίου και η εκτέλεση του πολλαπλασιασμού ανάλογα.