Η μετατροπή μεταξύ συστημάτων αρίθμησης είναι μια θεμελιώδης έννοια στα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών.
Τα πιο κοινά συστήματα αρίθμησης είναι:
Δεκαδικός (Βάση-10) : Το σύστημα αρίθμησης που χρησιμοποιούμε καθημερινά, με βάση 10 ψηφία (0 έως 9).
Δυαδικό (Βάση-2) : Χρησιμοποιείται σε υπολογιστές, που αποτελείται μόνο από 0 και 1.
Οκταδικό (Βάση-8) : Λιγότερο συχνά χρησιμοποιείται, αλλά εξακολουθεί να εμφανίζεται σε ορισμένες εφαρμογές υπολογιστή.
Χρησιμοποιεί ψηφία από το 0 έως το 7.
Δεκαεξαδικό (Βάση-16) : Χρησιμοποιείται ευρέως στους υπολογιστές και στα ψηφιακά ηλεκτρονικά επειδή αντιπροσωπεύει έναν συμπαγή τρόπο έκφρασης δυαδικών αριθμών.
Χρησιμοποιεί ψηφία από το 0 έως το 9 και γράμματα από το Α έως το F για να αναπαραστήσει τιμές από το 10 έως το 15.
Η μετατροπή μεταξύ αυτών των συστημάτων περιλαμβάνει την κατανόηση της σημειογραφίας θέσης κάθε συστήματος.
Σε σημειογραφία θέσης, η θέση κάθε ψηφίου αντιπροσωπεύει μια δύναμη της βάσης (π.χ. 10^0, 10^1, 10^2 για το δεκαδικό ή 2^0, 2^1, 2^2 για το δυαδικό).
Μετατροπή από δεκαδικά σε άλλα συστήματα αρίθμησης:
Δυαδικό : Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με το 2 επανειλημμένα, σημειώνοντας τα υπόλοιπα από κάθε διαίρεση έως ότου το πηλίκο είναι 0.
Στη συνέχεια, διαβάστε τα υπόλοιπα με αντίστροφη σειρά για να λάβετε το δυαδικό ισοδύναμο.
Οκταδικό : Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με το 8 επανειλημμένα, σημειώνοντας τα υπόλοιπα από κάθε διαίρεση έως ότου το πηλίκο είναι 0.
Στη συνέχεια, διαβάστε τα υπόλοιπα με αντίστροφη σειρά για να πάρετε το οκταδικό ισοδύναμο.
Δεκαεξαδικό : Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με το 16 επανειλημμένα, σημειώνοντας τα υπόλοιπα από κάθε διαίρεση έως ότου το πηλίκο είναι 0.
Στη συνέχεια, διαβάστε τα υπόλοιπα με αντίστροφη σειρά και αντικαταστήστε τα υπόλοιπα πάνω από το 9 με τα δεκαεξαδικά ισοδύναμά τους (A = 10, B = 11, ..., F = 15).
Μετατροπή από δυαδικό, οκταδικό ή δεκαεξαδικό σε δεκαδικό:
Δυαδικό : Πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο του δυαδικού αριθμού με την αντίστοιχη ισχύ του 2 ανάλογα με τη θέση του και, στη συνέχεια, αθροίστε τα αποτελέσματα.
Οκταδικό : Πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο του οκταδικού αριθμού με την αντίστοιχη ισχύ του 8 ανάλογα με τη θέση του και μετά αθροίστε τα αποτελέσματα.
Δεκαεξαδικό : Πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού με την αντίστοιχη ισχύ του 16 ανάλογα με τη θέση του και, στη συνέχεια, αθροίστε τα αποτελέσματα.
Μετατροπή μεταξύ δυαδικού, οκταδικού και δεκαεξαδικού:
Δυαδικό σε οκταδικό/δεκαεξαδικό : Ομαδοποιήστε τα δυαδικά ψηφία σε σύνολα των τριών (οκταδικά) ή σε σετ των τεσσάρων (δεκαεξαδικό) και μετά μετατρέψτε κάθε ομάδα στο αντίστοιχο οκταδικό ή δεκαεξαδικό ψηφίο.
Οκταδικό σε δυαδικό/δεκαεξαδικό : Μετατρέψτε κάθε οκταδικό ψηφίο στην αντίστοιχη δυαδική του αναπαράσταση.
Δεκαεξαδικό σε Δυαδικό/Οκταδικό : Μετατρέψτε κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο στην αντίστοιχη δυαδική του αναπαράσταση.