Αφαίρεση στο Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης με συμπλήρωμα ως προς 2
Στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης του συμπληρώματος 2, η αφαίρεση εκτελείται παρόμοια με την πρόσθεση, αλλά με ένα επιπλέον βήμα για την αποτελεσματική διαχείριση των αρνητικών αποτελεσμάτων.
Δείτε πώς λειτουργεί η αφαίρεση στο σύστημα συμπληρωμάτων των 2:
Αναπαράσταση αριθμών :
Στο σύστημα συμπληρώματος του 2, οι θετικοί αριθμοί αναπαρίστανται ως συνήθως σε δυαδική μορφή.
Οι αρνητικοί αριθμοί αντιπροσωπεύονται λαμβάνοντας το συμπλήρωμα του 2 της θετικής αναπαράστασης.
Για να βρείτε το συμπλήρωμα του 2 ενός δυαδικού αριθμού, αντιστρέψτε όλα τα bit (αλλάξτε το 0 σε 1 και το 1 σε 0) και στη συνέχεια προσθέστε το 1 στο αποτέλεσμα.
Εκτέλεση αφαίρεσης :
Για να αφαιρέσετε έναν μικρότερο αριθμό από έναν μεγαλύτερο, απλά προσθέστε το συμπλήρωμα του 2 του αριθμού που αφαιρείται.
Εάν το αποτέλεσμα υπερχειλίσει πέρα από τον εκχωρημένο αριθμό bit, τα επιπλέον bit απορρίπτονται και το αποτέλεσμα θεωρείται modulo ο μέγιστος αναπαραστάσιμος αριθμός.
Εάν δεν υπάρχει υπερχείλιση, το αποτέλεσμα θα είναι η σωστή διαφορά.
Παράδειγμα : Ας αφαιρέσουμε το 5 (0101 σε δυαδικό) από το 9 (1001 σε δυαδικό) χρησιμοποιώντας την αναπαράσταση συμπληρώματος 4-bit 2.
9 (1001) - 5 (0101) = 4 (0100)
Το συμπλήρωμα του 2 του 5 είναι το 1011.
Προσθέτοντας το 1011 στο 1001, παίρνουμε το 0100, το οποίο είναι 4 στο δεκαδικό.
Χειρισμός αρνητικών αποτελεσμάτων :
Εάν το αποτέλεσμα είναι αρνητικό, το πιο αριστερό bit (το πιο σημαντικό bit) δείχνει το πρόσημο (1 για αρνητικό, 0 για θετικό).
Για να λάβετε το μέγεθος του αρνητικού αποτελέσματος, πάρτε το συμπλήρωμα 2 του αποτελέσματος.
Για παράδειγμα, εάν το αποτέλεσμα μιας αφαίρεσης είναι 1110 σε ένα σύστημα 4-bit, αντιπροσωπεύει -2.
Λαμβάνοντας το συμπλήρωμα του 2, παίρνουμε το 0010, το οποίο είναι 2 στο δεκαδικό.
Συνοπτικά, η αφαίρεση στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης του συμπληρώματος του 2 περιλαμβάνει τη μετατροπή του αριθμού που αφαιρείται στη συμπληρωματική μορφή του 2 και στη συνέχεια την προσθήκη του στο minuend.
Αυτή η μέθοδος επιτρέπει την αποτελεσματική αναπαράσταση τόσο των θετικών όσο και των αρνητικών αριθμών χρησιμοποιώντας δυαδική αριθμητική.