Κωδικοποίηση Αριθμών και Μετατροπή από Δεκαδικό σε Δυαδικό
Η κωδικοποίηση αριθμών και η μετατροπή δεκαδικού σε δυαδικό είναι θεμελιώδεις έννοιες στην επιστήμη των υπολογιστών και στην ψηφιακή ηλεκτρονική.
Κωδικοποίηση αριθμών : Η κωδικοποίηση αριθμών είναι η διαδικασία αναπαράστασης αριθμητικών τιμών χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο σύστημα ή μορφή.
Στην επιστήμη των υπολογιστών, οι αριθμοί συνήθως κωδικοποιούνται χρησιμοποιώντας δυαδικά, δεκαδικά, δεκαεξαδικά ή άλλα αριθμητικά συστήματα. Κάθε αριθμητικό σύστημα έχει τη δική του βάση και σύνολο συμβόλων για την αναπαράσταση αριθμών.
Δεκαδικό σύστημα : Το δεκαδικό σύστημα αριθμών είναι το πιο οικείο στον άνθρωπο, με βάση τις δυνάμεις του 10. Χρησιμοποιεί 10 σύμβολα (0-9) για να αναπαραστήσει αριθμούς.
Για παράδειγμα, ο αριθμός 235 στο δεκαδικό αντιπροσωπεύει 2 10^2 + 3 10^1 + 5*10^0.
Δυαδικό σύστημα : Το δυαδικό σύστημα αριθμών, από την άλλη πλευρά, χρησιμοποιείται από υπολογιστές επειδή είναι κατάλληλο για ηλεκτρονική εφαρμογή.
Χρησιμοποιεί μόνο δύο σύμβολα, συνήθως 0 και 1. Κάθε ψηφίο σε έναν δυαδικό αριθμό αντιπροσωπεύει δύναμη 2.
Για παράδειγμα, ο δυαδικός αριθμός 1011 αντιπροσωπεύει 1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 , που ισούται με 11 σε δεκαδικό.
Μετατροπή δεκαδικού σε δυαδικό : Μετατροπή δεκαδικού σε δυαδικό είναι η διαδικασία μετατροπής ενός αριθμού από τη δεκαδική του παράσταση στη δυαδική αναπαράστασή του.
Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με το 2.
Καταγράψτε το υπόλοιπο (είτε 0 είτε 1).
Διαιρέστε ξανά το πηλίκο με το 2 και επαναλάβετε τη διαδικασία μέχρι το πηλίκο να μηδενιστεί.
Η δυαδική αναπαράσταση λαμβάνεται με την ανάγνωση των υπολοίπων με αντίστροφη σειρά.
Το 13 διαιρούμενο με το 2 δίνει πηλίκο 6 με υπόλοιπο 1.
Το 6 διαιρούμενο με το 2 δίνει πηλίκο 3 με υπόλοιπο 0.
Το 3 διαιρούμενο με το 2 δίνει πηλίκο 1 με υπόλοιπο 1.
Το 1 διαιρούμενο με το 2 δίνει πηλίκο 0 με υπόλοιπο 1.
Διαβάζοντας τα υπόλοιπα με αντίστροφη σειρά, παίρνουμε τη δυαδική παράσταση: 1101.
Η μετατροπή δεκαδικού σε δυαδικό είναι απαραίτητη στα συστήματα υπολογιστών για εργασίες όπως η αναπαράσταση δεδομένων, οι αριθμητικές πράξεις και η ψηφιακή επικοινωνία.
Αποτελεί τη βάση για την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο οι αριθμοί επεξεργάζονται και αποθηκεύονται σε δυαδική μορφή στους υπολογιστές.