Στην επιστήμη των υπολογιστών, οι πίνακες αλήθειας είναι ένα θεμελιώδες εργαλείο που χρησιμοποιείται στη λογική και στον σχεδιασμό ψηφιακών κυκλωμάτων.
Παρέχουν έναν συστηματικό τρόπο αναπαράστασης των πιθανών αποτελεσμάτων λογικών πράξεων ή εκφράσεων.
Ένας πίνακας αλήθειας εμφανίζει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς τιμών εισόδου και των αντίστοιχων εξόδων τους με βάση μια δεδομένη λογική έκφραση ή κύκλωμα.
Λογικές μεταβλητές : Σε έναν πίνακα αλήθειας, θα δείτε συνήθως μία ή περισσότερες λογικές μεταβλητές. Αυτές οι μεταβλητές μπορούν να λάβουν δύο πιθανές τιμές: true (συχνά αντιπροσωπεύεται από 1) ή false (συχνά αντιπροσωπεύεται από 0).
Λογικοί τελεστές : Οι πίνακες αλήθειας χρησιμοποιούνται για να εμφανίσουν τα αποτελέσματα των λογικών πράξεων που εκτελούνται σε αυτές τις μεταβλητές. Οι κοινοί λογικοί τελεστές περιλαμβάνουν AND, OR, NOT, XOR (αποκλειστικό OR), NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) και άλλους.
Συνδυασμοί εισόδου : Ο πίνακας αλήθειας παραθέτει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς τιμών εισόδου για τις λογικές μεταβλητές που εμπλέκονται στην έκφραση. Για παράδειγμα, εάν υπάρχουν δύο μεταβλητές, θα υπάρχουν τέσσερις πιθανοί συνδυασμοί (2^2 = 4) αφού κάθε μεταβλητή μπορεί να είναι είτε true είτε false.
Στήλες εξόδου : Για κάθε συνδυασμό εισόδου, ο πίνακας αληθείας εμφανίζει τις αντίστοιχες εξόδους με βάση τη λογική έκφραση ή το κύκλωμα που αναλύεται. Αυτή η στήλη εξόδου αντικατοπτρίζει το αποτέλεσμα της εφαρμογής της λογικής λειτουργίας στις τιμές εισόδου.
Τιμές αλήθειας : Οι καταχωρήσεις στη στήλη εξόδου είναι είτε true (1) είτε false (0) ανάλογα με το αποτέλεσμα της λογικής πράξης.
A
B
A
&& B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Σε αυτόν τον πίνακα αλήθειας, τα A και B είναι οι μεταβλητές εισόδου και το A && B αντιπροσωπεύει τη λογική πράξη AND.
Ο πίνακας δείχνει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς των A και B (0 ή 1) και το αντίστοιχο αποτέλεσμα της λειτουργίας AND.
Όπως μπορείτε να δείτε, η έξοδος είναι αληθής μόνο (1) όταν και το Α και το Β είναι αληθές (1). Διαφορετικά, είναι ψευδές (0).
Οι πίνακες αλήθειας είναι ανεκτίμητοι στον σχεδιασμό ψηφιακών κυκλωμάτων, όπου τα πολύπλοκα λογικά κυκλώματα μπορούν να αναλυθούν και να βελτιστοποιηθούν χρησιμοποιώντας αυτούς τους πίνακες για να διασφαλιστεί η σωστή λειτουργικότητα.
Χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως στην επιστήμη των υπολογιστών για λογικούς συλλογισμούς και αναλύσεις.