Η πρόσθεση είναι μια θεμελιώδης πράξη στα μαθηματικά και ισχύει για συστήματα αρίθμησης ανεξάρτητα από τη βάση τους.
Όταν μιλάμε για πρόσθεση στο πλαίσιο των συστημάτων αρίθμησης, συνήθως αναφερόμαστε στο πώς αθροίζονται οι αριθμοί μέσα σε ένα συγκεκριμένο σύστημα βάσης.
Ακολουθεί μια σύντομη επισκόπηση του πώς λειτουργεί η πρόσθεση σε διαφορετικά συστήματα αρίθμησης:
Δεκαδικό σύστημα (Βάση-10) : Στο δεκαδικό σύστημα, χρησιμοποιούμε 10 ψηφία (0 έως 9) για να αναπαραστήσουμε αριθμούς.
Η προσθήκη λειτουργεί όπως πιθανότατα είστε εξοικειωμένοι: προσθέστε κάθε αξία θέσης από τα δεξιά προς τα αριστερά, μεταφέροντας στην επόμενη αξία θέσης εάν το άθροισμα υπερβαίνει το 9.
123 + 456 ------ 579
Δυαδικό σύστημα (Βάση-2) : Στο δυαδικό σύστημα, χρησιμοποιούμε 2 ψηφία (0 και 1) για να αναπαραστήσουμε αριθμούς.
Η πρόσθεση στο δυαδικό είναι παρόμοια με την δεκαδική πρόσθεση, με τη διαφορά ότι έχουμε μόνο δύο πιθανά ψηφία.
101 + 11 ------ 1000
Οκταδικό σύστημα (Βάση-8) : Στο οκταδικό σύστημα, χρησιμοποιούμε 8 ψηφία (0 έως 7) για να αναπαραστήσουμε αριθμούς.
Η πρόσθεση λειτουργεί παρόμοια με την δεκαδική πρόσθεση, αλλά με βάση το 8.
Δεκαεξαδικό σύστημα (Βάση-16) : Στο δεκαεξαδικό σύστημα, χρησιμοποιούμε 16 ψηφία (0 έως 9 και Α έως F) για να αναπαραστήσουμε αριθμούς.
Η πρόσθεση σε δεκαεξαδικό ακολουθεί τις ίδιες αρχές με την δεκαδική πρόσθεση, αλλά με βάση 16.
1A + B3 ------ CE
Ανεξάρτητα από τη βάση, οι αρχές της μεταφοράς παραμένουν οι ίδιες.
Εάν το άθροισμα των ψηφίων σε μια συγκεκριμένη τοποαξία υπερβαίνει τη βασική τιμή μείον 1, μεταφέρετε το πλεόνασμα στην επόμενη υψηλότερη τιμή θέσης.