Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης είναι ένα αριθμητικό σύστημα βάσης 16 που χρησιμοποιείται ευρέως στους υπολογιστές και τα ψηφιακά ηλεκτρονικά.
Σε αντίθεση με το δεκαδικό σύστημα, το οποίο είναι η βάση-10 (με ψηφία που κυμαίνονται από το 0 έως το 9), το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιεί 16 διακριτά σύμβολα για να αναπαραστήσει τιμές. Αυτά τα σύμβολα είναι:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Οπου:
Το 0 έως το 9 αντιπροσωπεύει τις τιμές 0 έως 9 αντίστοιχα.
Τα Α έως F αντιπροσωπεύουν τις τιμές 10 έως 15 αντίστοιχα (ισοδύναμα με 10, 11, 12, 13, 14, 15 σε δεκαδικό).
Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιείται συχνά στους υπολογιστές για διάφορους λόγους:
Συμπαγής αναπαράσταση : Το δεκαεξαδικό παρέχει μια πιο συμπαγή αναπαράσταση δυαδικών δεδομένων. Δεδομένου ότι κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιστοιχεί σε τέσσερα δυαδικά ψηφία (bit), είναι βολικό για την αναπαράσταση δυαδικών δεδομένων σε μια πιο αναγνώσιμη από τον άνθρωπο μορφή.
Διευθυνσιοδότηση μνήμης : Οι διευθύνσεις μνήμης στα συστήματα υπολογιστών συχνά αναπαριστώνται σε δεκαεξαδικό. Για παράδειγμα, στον προγραμματισμό, οι διευθύνσεις μνήμης εμφανίζονται συνήθως σε δεκαεξαδική μορφή.
Αναπαράσταση χρωμάτων : Το δεκαεξαδικό χρησιμοποιείται συχνά για την αναπαράσταση χρωμάτων στο σχεδιασμό ιστοσελίδων και στα ψηφιακά γραφικά. Κάθε ζεύγος δεκαεξαδικών ψηφίων μπορεί να αντιπροσωπεύει την ένταση των κόκκινων, πράσινων και μπλε στοιχείων σε ένα χρώμα.
Διευθύνσεις δικτύου : Στη δικτύωση υπολογιστών, οι διευθύνσεις MAC και οι διευθύνσεις IPv6 αντιπροσωπεύονται συχνά σε δεκαεξαδικό.
Προγραμματισμός και εντοπισμός σφαλμάτων : Το δεκαεξαδικό χρησιμοποιείται συνήθως στον προγραμματισμό και τον εντοπισμό σφαλμάτων χαμηλού επιπέδου. Επιτρέπει στους προγραμματιστές να βλέπουν και να χειρίζονται εύκολα τα περιεχόμενα της μνήμης και να καταχωρούν τιμές.
Για να μετατρέψετε έναν δεκαεξαδικό αριθμό στο δεκαδικό του ισοδύναμο, πολλαπλασιάζετε κάθε ψηφίο με 16 ανυψωμένο στη δύναμη της θέσης του (μετρώντας από τα δεξιά προς τα αριστερά, ξεκινώντας από το 0) και στη συνέχεια αθροίζετε τα αποτελέσματα.
Αντίθετα, για να μετατρέψετε έναν δεκαδικό αριθμό σε δεκαεξαδικό, διαιρείτε επανειλημμένα με το 16 και παρακολουθείτε τα υπόλοιπα.
Για παράδειγμα:
Ο δεκαεξαδικός αριθμός 3F7A είναι ισοδύναμος με τον δεκαδικό αριθμό 16.122.
Ο δεκαδικός αριθμός 255 είναι ισοδύναμος με τον δεκαεξαδικό αριθμό FF.