Η αφαίρεση στο δυαδικό σύστημα είναι παρόμοια με την αφαίρεση στο δεκαδικό σύστημα, αλλά με την πρόσθετη πολυπλοκότητα της αντιμετώπισης των δυαδικών ψηφίων (bit), τα οποία μπορούν να είναι μόνο 0 ή 1.
Βασικές αρχές :
Στη δυαδική αφαίρεση, όπως ακριβώς και στη δεκαδική αφαίρεση, αφαιρείτε έναν αριθμό (το subtrahend) από έναν άλλο (το minuend) για να βρείτε τη διαφορά.
Η διαδικασία είναι ουσιαστικά η ίδια με την αφαίρεση μακρών στο δεκαδικό σύστημα, αλλά με δυαδικά ψηφία.
Αφαίρεση δυαδικών ψηφίων :
Κατά την αφαίρεση δυαδικών ψηφίων:
0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 (με δανεισμό 1)
Αυτοί οι κανόνες είναι παρόμοιοι με εκείνους για την αφαίρεση των δεκαδικών, αλλά απλοποιούνται επειδή υπάρχουν λιγότερα ψηφία που πρέπει να ληφθούν υπόψη.
Δανεισμός :
Εάν το ψηφίο στο minuend είναι μικρότερο από το αντίστοιχο ψηφίο στο subtrahend, πρέπει να δανειστείτε από το επόμενο bit υψηλότερης τάξης (όπως ακριβώς στην αφαίρεση δεκαδικών).
Στο δυαδικό, ο δανεισμός περιλαμβάνει την ανασυγκρότηση του 2 (που αναπαρίσταται ως 10 στο δυαδικό), παρόμοιο με τον τρόπο που δανείζεστε το 10 στο δεκαδικό σύστημα.
1101 (subtrahend) - 1011 (minuend) -------------
Ξεκινώντας από τα δεξιά ψηφία:
1 (από το subtrahend) - 1 (από το minuend) = 0
0 (από subtrahend) - 1 (από minuend) απαιτεί δανεισμό από το επόμενο bit υψηλότερης τάξης.
Έτσι, δανειζόμαστε 2 (που είναι 10 στο δυαδικό) από τη θέση του 4, κάνοντάς το 10.
Τώρα, αφαιρούμε 10 (δανεισμένο) + 0 (αρχικό) - 1 (από το minuend) = 1
Η ίδια διαδικασία συνεχίζεται για τα υπόλοιπα ψηφία.
Συμπλήρωση της αφαίρεσης :
Συνεχίστε να αφαιρείτε κάθε ζεύγος ψηφίων από τα δεξιά προς τα αριστερά, θυμηθείτε να δανειστείτε όταν χρειάζεται, έως ότου υποβληθούν σε επεξεργασία όλα τα ψηφία.
Αποτέλεσμα :
Το αποτέλεσμα είναι η διαφορά μεταξύ του minuend και του subtrahend, που εκφράζεται σε δυαδική μορφή.
Η δυαδική αφαίρεση ακολουθεί αυτά τα βήματα και μόλις κατανοήσετε την έννοια, γίνεται απλή, αν και μπορεί να φαίνεται πιο περίπλοκη από τη δεκαδική αφαίρεση λόγω της παρουσίας μόνο δύο πιθανών ψηφίων (0 και 1).