Στην αναπαράσταση πρόσημου και μεγέθους, ένα bit δεσμεύεται για να αντιπροσωπεύει το πρόσημο του αριθμού (θετικό ή αρνητικό) και τα υπόλοιπα bit αντιπροσωπεύουν το μέγεθος (απόλυτη τιμή) του αριθμού.
Το πιο αριστερό bit χρησιμοποιείται συχνά ως bit πρόσημου, όπου το 0 αντιπροσωπεύει έναν θετικό αριθμό και το 1 έναν αρνητικό αριθμό.
Για παράδειγμα, σε ένα σύστημα 8-bit:
00000000 αντιπροσωπεύει +0
Το 01100101 αντιπροσωπεύει +101 (καθώς το bit πρόσημου είναι 0)
Το 11100101 αντιπροσωπεύει -101 (καθώς το bit πρόσημου είναι 1)
Αυτή η μέθοδος είναι απλή εννοιολογικά, αλλά έχει ορισμένα μειονεκτήματα, όπως δύο αναπαραστάσεις για το μηδέν (+0 και -0) και δυσκολίες σε αριθμητικές πράξεις.
Αναπαράσταση του Two's Complement:
Η αναπαράσταση του συμπληρώματος Two είναι η πιο κοινή μέθοδος για την αναπαράσταση προσημειωμένων ακεραίων στα σύγχρονα συστήματα υπολογιστών.
Σε αυτή την αναπαράσταση, οι αρνητικοί αριθμοί σχηματίζονται λαμβάνοντας το συμπλήρωμα των δύο της δυαδικής αναπαράστασης του θετικού αριθμού.
Για να λάβετε το συμπλήρωμα των δύο ενός δυαδικού αριθμού:
Αντιστρέψτε (αναποδογυρίστε) όλα τα bit.
Προσθέστε 1 στο αποτέλεσμα.
Για παράδειγμα:
Για να αναπαραστήσετε το -5 σε ένα σύστημα 8 bit:
Ξεκινήστε με τη δυαδική αναπαράσταση του 5: 00000101
Αντιστρέψτε όλα τα bit: 11111010
Προσθέστε 1: 11111011
Άρα, το -5 αντιπροσωπεύεται ως 11111011 στο συμπλήρωμα δύο.
Η αναπαράσταση συμπληρώματος Two έχει πολλά πλεονεκτήματα:
Εξαλείφει το ζήτημα της ύπαρξης δύο αναπαραστάσεων για το μηδέν.
Απλοποιεί τις αριθμητικές πράξεις, καθώς η πρόσθεση και η αφαίρεση μπορούν να εκτελεστούν χρησιμοποιώντας το ίδιο κύκλωμα τόσο για θετικούς όσο και για αρνητικούς αριθμούς.
Επιτρέπει την αναπαράσταση ενός ευρύτερου εύρους αριθμών σε σύγκριση με την αναπαράσταση πρόσημου και μεγέθους.
Άλλες αντιπροσωπείες:
Υπάρχουν επίσης και άλλες μέθοδοι για την αναπαράσταση αρνητικών αριθμών, όπως το συμπλήρωμα και η μεροληπτική αναπαράσταση, αλλά χρησιμοποιούνται λιγότερο συχνά στα σύγχρονα συστήματα υπολογιστών.
Συνοπτικά, η αναπαράσταση των αρνητικών αριθμών στους υπολογιστές συνήθως γίνεται χρησιμοποιώντας τεχνικές όπως το πρόσημο και το μέγεθος ή το συμπλήρωμα δύο.
Το συμπλήρωμα Two ευνοείται ευρέως λόγω της απλότητας και της αποτελεσματικότητάς του στις αριθμητικές πράξεις.